相交弦定理公式是什么（相交弦定理怎么證）

大家好，小皮來為大家解答以上問題。相交弦定理公式是什么，相交弦定理怎么證這個很多人還不清楚，現(xiàn)在一起跟著小編來瞧瞧吧！

1、 若圓內(nèi)任意弦AB與弦CD相交于P點(diǎn)，則Pa Pb=PC PD(相交弦定理)。

2、 定理的證明：

3、 連接AC、BD；

4、 由圓周角定理推論，可得A=D，C=B。

5、 PACPDB；

6、 PAPD=PCPB，PA。Pb=PC。PD(如果AD有關(guān)聯(lián)BC也能證明)。

7、 擴(kuò)展信息：

8、 交定理、割線定理和割線定理(割線定理的推論)及其推論統(tǒng)稱為圓冪定理。

9、 一般用來求線段的長度。

10、 P在圓內(nèi)時(shí)稱為交弦定理，P在圓上時(shí)稱為割線定理，P在圓外時(shí)稱為割線定理。

11、 這三個定理統(tǒng)稱為圓冪定理。

12、 其中| op-r |稱為點(diǎn)P到圓o的冪。

13、 相交定理的推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半就是其直徑形成的兩條線段的比例中項(xiàng)。

14、 如果a:b=b:c，那么B叫做A和c的比例的中項(xiàng)。

15、 這一推論揭示了弦與直徑垂直相交的本質(zhì)。

16、 推理在解題中應(yīng)用廣泛，給出了兩已知線段中項(xiàng)的制作方法。

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