分塊矩陣法求其逆矩陣（分塊矩陣求逆矩陣的方法）

大家好，小皮來為大家解答以上問題。分塊矩陣法求其逆矩陣，分塊矩陣求逆矩陣的方法這個很多人還不清楚，現(xiàn)在一起跟著小編來瞧瞧吧！

1、 逆矩陣是由方陣定義的，所以一定是方陣。

2、 若B和C都是A的逆矩陣，則有B=C .設(shè)B和C都是A的逆矩陣，B=BI=B(AC)=(BA)C=IC=C，某個矩陣的任意兩個逆矩陣相等。

3、 由逆矩陣的唯一性，A-1的逆矩陣可以寫成(A-1)-1和A，所以兩者相等。

4、 矩陣a是可逆的，AA-1=I.

5、 (A-1)TAT=(AA-1)T=IT=I，AT(A-1)T=(A-1A)T=IT=I

6、 根據(jù)可逆矩陣的定義，A-1) T是可逆的，它的逆矩陣是(A-1)T

7、 而(AT)-1也是AT的逆矩陣，因為逆矩陣的唯一性，所以(AT)-1=(A-1) T

8、 自然：

9、 結(jié)構(gòu)相同的塊上(下)三角矩陣的和(差)與積(如果可以乘法的話)仍然是結(jié)構(gòu)相同的塊矩陣。

10、 數(shù)乘塊上(下)三角矩陣也是塊上(下)三角矩陣。

11、 塊的上(下)三角矩陣可逆的充要條件是主對角塊可逆；如果可逆，的逆矩陣也是塊上(下)三角矩陣。

12、 分塊上(下)三角矩陣對應的行列式。

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